运动图像、追击相遇问题

运动图像、追击相遇问题

击问题

(1)追击问题中两者速度大小与两者距离变化的关系.

甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离减小;若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离增大;若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离不变.

(2)追击问题的特征及处理方法.

“追击”的主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置.常见的情形有三种:

①匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度相等,即v甲=v乙.

②匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题.

判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断.

a.若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小;

b.若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追得上;

c.若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态.

注意:解决问题时要注意两者是否同时出发,是否从同一地点出发.

③匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟②类似.

a.当两者速度相等时,若追者位移仍小于被追者,则永远追不上,此时两者间有最小距离.

b.若两者速度相等时,两者的位移也相等,则恰能追上,也是两者避免碰撞的临界条件.

c.若两者位移相等时,追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的机会,其间速度相等时两者间距离有一个较大值.

d.恰能追上或恰不能追上的临界条件是:v追赶者=v被追赶者,此时Δs=0;

v追赶者>v被追赶者,则一定能追上;v追赶者<v被追赶者,则一定不能追上.

2.相遇问题

相遇问题分为追击相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同.分析思路与追击问题的分析思路相同.

(1)同向运动的两物体的相遇问题即追击问题,分析同上.

(2)相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.

(3)在两物体同直线上的追击、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是:两物体能否同时到达空间某位置,因此应分别对两物体研究,列出方程,然后利用时间关系、速度关系、位移关系来求解.

3.求解追击和相遇问题的基本思路

(1)分别对两物体研究.

(2)画出运动过程示意图.

(3)列出位移方程.

(4)找出时间关系、速度关系、位移关系.

(5)解出结果,必要时进行讨论.

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